Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút.

* Hướng dẫn giải

Gọi x là vận tốc riêng của ca nô.\(\left( {x\left( {km/h} \right),x > 0} \right)\) 

y là vận tốc riêng của dòng nước. \(\left( {y\left( {km/h} \right),y > 0} \right)\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + y (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - y (km/h)

Đổi 2h30p = 2,5h . Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút ta được phương trình: \(\frac{{12}}{{x + y}} + \frac{{12}}{{x - y}} = 2,5\) \

Đổi \(1h20p = \frac{4}{3}h\). Nếu cũng quãng đường sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút ta có phương trình 

\(\frac{4}{{x + y}} + \frac{8}{{x - y}} = \frac{4}{3}\)

Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{12}}{{x + y}} + \frac{{12}}{{x - y}} = 2,5\\
\frac{4}{{x + y}} + \frac{8}{{x - y}} = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được x = 10, y = 2

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 10km/h

Vận tốc riêng của dòng nước là 2km/h