Cho B=left (1-frac{4}{sqrt{x}+1}+frac{1}{x-1} ight ):frac{x-2sqrt{x}}{x-1} với x>0;x eq 1;x eq 4. Giá trị của x để B=2 là:

* Hướng dẫn giải

\(B=\left ( 1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1} \right ):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{x-1-4(\sqrt{x}-1)+1}{x-1}.\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

Để \(B=2\Leftrightarrow 2=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}=-2\) (vô lý)

Vậy không có x thỏa bài toán