Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho nghiệm của hệ phương trình left{egin{matrix} mx-y=1\ 2x+y=3 end{matrix} ight

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} mx-y=1\\ 2x+y=3 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} (m+2)x=4\\ 2x+y=3 \end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm thì \(m \neq -2\)

Khi đó nghiệm hệ sẽ là \((\frac{4}{m+2};\frac{3m-2}{m+2})\)

Để nghiệm của dương thì \(m>\frac{2}{3}\), mà m là số nguyên nhỏ nhất nên \(m=1\)