Tính độ dài hai cạnh góc vuông, biết rằng tăng mỗi cạnh lên 3(cm) thì diện tích sẽ tăng lên 36(cm^2). Và nếu giảm một cạnh đi 2(cm) một cạnh đi 4(cm) thì diện tích sẽ giảm 26(cm^2)

* Hướng dẫn giải

Gọi hai cạnh góc vuông là \(a,b(a,b\epsilon \mathbb{R}^+)\)

Theo đề, diện tích tam giác vuông đó là \(S=\frac{1}{2}ab\)

Ta có:\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}(a+3)(b+3)=\frac{ab}{2}+36\\ \frac{1}{2}(a-4)(b-2)=\frac{ab}{2}-26 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=21\\ 2a+4b=60 \end{matrix}\right.\)

Ta tính được: \(a=12,b=9\)