Một xe máy và một xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 150km.

* Hướng dẫn giải

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy đi từ A đến B (x > 0)

Vận tốc của ô tô đi từ A đên B là x +10 (km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{{150}}{x}\)(h),T gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{{150}}{x+10}\)(h)(h)

Ô tô đến B trước xe máy 30 phút = 1/2 giờ, nên ta có phương trình \(\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{150(x + 10) - 150x}}{{x(x + 10)}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 3000 = {x^2} + 10x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 50\\
x =  - 60
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đối chiếu điều kiện x = -60 không thỏa mãn; x = 50 thỏa mãn

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h; vận tốc của ô tô là 50+10 = 60 km/h