Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB =14,4cm.Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B và C), AM cắt OC tại N.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {NOB}\) = 90⁰ (gt)

 \(\widehat {AMB}\) = 90⁰ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

nên \(\widehat {NOB} + \widehat {AMB} = {180^0}\)

Vậy tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn.

b) Ta có \(\widehat {ANO} = \widehat {MBA}\) (cùng phụ góc A)

mà: \(\widehat {MBA} = \frac{1}{2}SdAM\) (định lí góc nội tiếp)

\(\widehat {MBA} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\)

Vậy \(\widehat {ANO} = {45^0}\)