Tìm GTNN của biểu thức x^2 + 3x +1

* Hướng dẫn giải

x² + 3x +1            

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{5}{4}\\
 \Leftrightarrow ({x^2} + 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{4}\\
 \Leftrightarrow {(x + \frac{3}{2})^2} - \frac{5}{4} \ge \frac{{ - 5}}{4}
\end{array}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất là \( - \frac{5}{4}\) khi \(x =  - \frac{3}{2}\)