Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 100 tấn hàng, lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 44 tấn nữa. Do đó phải điều thêm hai xe cùng loại, và mỗi xe p...

* Hướng dẫn giải

Gọi số xe phải điều thêm dự định là x (xe) (2< x \( \in \) N^*)

Theo dự định mỗi xe phải chở số hàng là \(\frac{{100}}{x}\) (tấn)

Vì đoàn xe phải nhận thêm 44 tấn hàng nên số hàng lúc sau là: 100 + 44 = 144 (tấn)

Vì đoàn xe phải điều thêm 2 xe, nên số xe lúc sau là x + 2 và mỗi xe phải chở số hàng lúc sau là \(\frac{{144}}{{x + 2}}\) (tấn)

Vì mỗi xe phải chở thêm nửa tấn ta có PT: \(\frac{{100}}{x} + 2 = \frac{{144}}{{x + 2}}\)

                        \( \Rightarrow \) x² - 20x + 100 = 0 (1)

 Giải PT (1):   \(\Delta ' \)= (-10)²  - 100 = 0

Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = 10 (TMĐK)

Vậy số xe dự định phải điều là 10 xe