Tam giác ABC vuông tại A có BC=ABsqrt{2}. Biết đường cao AH=10. Diện tích tam giác vuông đó là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(BC=AB\sqrt{2}\) và tam giác ABC vuông, nên dễ dàng suy ra \(AB=AC\) hay tam giác ABC vuông cân tại A.

Ta có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{100}=\frac{2}{AB^2}\Rightarrow AB=AC=10\sqrt{2}\)

Vậy diện tích của tam giác là \(\frac{1}{2}.10\sqrt{2}.10\sqrt{2}=100(dvdt)\)