Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10. widehat{B}=60^{circ}. đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(S=AE.AB+AF.FC\)\(=AH^2+AH^2=2AH^2\)

Mặc khác, \(BC=10\Rightarrow AB=10.cos60^{\circ}=5\)

\(\Rightarrow AC=5\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow S=2AH^2=\frac{75}{2}\)