Cho đường tròn (O) có đường kính BC=8cm. A là điểm trên đường tròn sao cho widehat{COA}=120^0. Khi đó AC bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat{AOB}=180^0-\widehat{AOC}=180^0-120^0=60^0\)

Tam giác AOB cân tại O có \(\widehat{AOB}=60^0\) nên \(\bigtriangleup AOB\) đều, suy ra \(OA=OB=AB=4cm\) (vì đường kính có độ dài là 8cm)

\(\widehat{BAC}=90^0\) nên tam giác BAC vuông tại A.

Áp dụng định lí Pytaogo cho tam giác vuông BAC ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\) cm.