Cho phương trình ẩn x có tham số m: x^2-(2m+3)x+m^2-3=0. Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm đều âm là:&nb

* Hướng dẫn giải

\(\Delta=4m^2+12m+9-4m^2+12=12m+21\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(12m+21\geq 0\Leftrightarrow m\geq -\frac{7}{4}\)

Khi đó, 2 nghiệm âm \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2m+3<0\\ m^2-3>0 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<\frac{-3}{2}\\ m<-\sqrt{3} or m>\sqrt{3} \end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow -\frac{7}{4}\leq m<-\sqrt{3}\)