Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD

* Hướng dẫn giải

Vẽ \(OM\perp CD (M\in CD)\)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác OMC ta có \(OC^2=2.OM^2\Rightarrow R=r\sqrt{2}\)

Theo đề bài \(R+r=3\sqrt{2}\Rightarrow r\sqrt{2}+r=3\sqrt{2}\Rightarrow r=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=6-3\sqrt{2}(cm)\)

Chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là: \(2(6-3\sqrt{2}) \pi=(12-6\sqrt{2})\pi (cm)\)