Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012.

* Hướng dẫn giải

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x, y  

                           (ĐK: x;y \( \in N\);  1012> x > y >0)                

Tổng của chúng bằng 1012, nên ta có pt: x + y = 1012 (1)

Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nên ta có pt: 2x + y = 2014 (2)

Từ (1) và (2),  ta có hệ phượng trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1012\\
2x + y = 2014
\end{array} \right.\)

Giải hệ pt ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1002\\
y = 10
\end{array} \right.\) thoả mãn điều kiện

Vậy: Hai số tự nhiên cần tìm là: 1002 và 10