a) Tìm x, biết:  (sqrt{3x+1}=sqrt{4x-3})b) Rút gọn biểu thức.

* Hướng dẫn giải

Câu a

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt {3x + 1}  = \sqrt {4x - 3} }\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge \frac{3}{4}}\\
{3x + 1 = 4x - 3}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge \frac{3}{4}}\\
{x = 4({\rm{nhan}})}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Câu b

\(\begin{array}{l}
A = (\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}):(\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{2}{{x - 1}})\\
 = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x }}
\end{array}\)

Câu c

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 2y\\
2.\left( {3 + 2y} \right) + 3y =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y =  - 1
\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y =  - 1
\end{array} \right.\)