Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 4(sqrt{2} cm, BC = 4sqrt{3}) cm.

* Hướng dẫn giải

Nên \(\Delta\)ABC vuông tại A( Pytago đảo)

Xét tam giác ABC có, 

\(\begin{array}{l}
B{C^2} = {(4\sqrt 3 )^2} = 48\\
A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {(4\sqrt 2 )^2} = 16 + 32 = 48\\
 \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}
\end{array}\)

Xét \(\Delta\)ABC, vuông tại A, đường cao AH

\(\begin{array}{l}
ah = bc \Leftrightarrow h = \frac{{b.c}}{a} = \frac{{4.4\sqrt 2 }}{{4\sqrt 3 }} = \frac{{4\sqrt 6 }}{3}\\
{b^2} = b'.a <  =  > b' = \frac{{{b^2}}}{a} = \frac{{{4^2}}}{{\left( {4\sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)