Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m x^2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

* Hướng dẫn giải

Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m-1

⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1.

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.

Khi đó, theo định lý Vi-et: 

Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2