Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 2(x^2-2x)^2+3(x^2-2x)+1=0

* Hướng dẫn giải

2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + 1 = 0 (1)

Đặt x2 – 2x = t,

(1) trở thành : 2t2 + 3t + 1 = 0 (2).

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = 1

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm t1 = -1; t2 = -c/a = -1/2.

+ Với t = -1 ⇒ x2 – 2x = -1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 0 ⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1.