Giải hpt (left{ egin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 3xy = 5\(x + y)(x + y + 1) + xy = 7end{array} ight.)

* Hướng dẫn giải

\(Hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{(x + y)^2} + xy = 5\\
(x + y)(x + y + 1) + xy = 7
\end{array} \right.\)

Đặt \(x+y = a; xy = b\)

Ta có hệ phương trình mới : \(\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + b = 5\\
a(a + 1) + b = 7
\end{array} \right.\)

Giải ra ta được: \(a = 2, b = 1\)

Tìm ra nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1
\end{array} \right.\)