Cho mạch điện như hình vẽ (c).

* Hướng dẫn giải

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + R}} = \frac{{12}}{{6 + R}}\)

Công suất của biến trở là:

\(P = {I^2}R = \frac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {6 + R} \right)}^2}}}.R = \frac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {\frac{6}{R} + 1} \right)}^2}}}\)

P max khi (6R+1)_min 

\(\Leftrightarrow \frac{6}{R} + 1 \ge 2\sqrt {\frac{6}{R} + 1} \)

Dấu “=” xảy ra 

\( \Leftrightarrow \frac{6}{R} = 1 \Leftrightarrow R = 6\)