Cho hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-...

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}-{\rm{\;}}4} \right){x^2} + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{a^2} - 4 = 0}\\ {\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {a = 2}\\ {a = - 2} \end{array}} \right.}\\ {b \ne 3a}\\ {b \ne - 2a} \end{array}} \right.\)

Với \(a\; = \;2\;\; \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {b \ne 6}\\ {b \ne - 4} \end{array}} \right.\)

Với \(a\; = \; - 2 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {b \ne - 6}\\ {b \ne 4} \end{array}} \right.\)

Chọn đáp án D