Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + y = 10\\ 4{\rm{x}} + 5y = 17 \end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + y = 10\\ 4{\rm{x}} + 5y = 17 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 10 - 3{\rm{x}}\\ 4{\rm{x}} + 5.(10 - 3{\rm{x}}) = 17 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 10 - 3{\rm{x}}\\ 4{\rm{x}} + 50 - 15{\rm{x}} = 17 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 10 - 3{\rm{x}}\\ - 11x = - 33 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (3; 1).