Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)

* Hướng dẫn giải

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, khi đó ta được hệ tương đương:

\(\begin{array}{l} (I) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} + 4y = 8\\ 2{\rm{x}} + y = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4y - y = 8 - 5\\ 2{\rm{x}} + y = 5 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3y = 3\\ 2{\rm{x}} + y = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1)