Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.

* Hướng dẫn giải

Gọi số lớn là x và số nhỏ là y \(\left( {x > y} \right)\)

Vì tổng bằng hai lần hiệu của chúng nên ta có phương trình

\(x + y = 2\left( {x - y} \right) \\\Leftrightarrow x + y = 2x - 2y \\\Leftrightarrow x - 3y = 0 (1)\)

Vì số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị nên ta có phương trình \(x - 2y = 6\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 0\\x - 2y = 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 6\\x - 3y = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 6\\x = 18\end{array} \right.\)

Vậy hai số cần tìm là 18 và 6.