Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45^0 và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là

* Hướng dẫn giải

Xét đường tròn (O) có  góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB

Mà  \( \widehat {ACB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}AOB\) vuông cân tại O

Theo định lý Pytago ta có 

\(\begin{array}{*{20}{l}} {A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}}\\ {2A{O^2} = A{B^2}}\\ {AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \end{array}\)

Vậy bán kính đường tròn là: \( {R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}}\)