Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

* Hướng dẫn giải

Xét các tam giác ΔIBC và ΔKBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ΔIBC vuông tại I và ΔKBC vuông tại K

Xét  hai tam giác vuông ΔIBC và .ΔKBC ta có BC chung;

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

(do ΔABC cân)

⇒ ΔIBC = ΔKCB (ch−gn) ⇒ IB = CK 

Suy ra ΔCOK = ΔIOB (c - c - c)

⇒ \(\widehat {COK} = \widehat {IOB}\)

suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau.