Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn đáp án đúng.

* Hướng dẫn giải

\(\widehat {{\rm{EOF}}} < \widehat {MON}\)  nên cung EF nhỏ hơn cung MNMN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có \(\widehat {{\rm{EOF}}}=90^o\) nên theo định lý Pytago ta có  EF² = OF² + OE² = R² + R² = 2R²

^{⇒ \({\rm{EF = }}\sqrt 2 R\)} (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*) , (**) và (***) ta có \(\sqrt 2 R\) < MN < 2R