Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \( \widehat {ACF} = {90^ \circ };\widehat {ABF} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra \( CF \bot AC;BF \bot AB\) mà \( BD \bot AC;CE \bot AB \Rightarrow BD//CF;CE//BF\) 

⇒ BHCF là hình bình hành

⇒ BH=CF;BF=CH