Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC . Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng

* Hướng dẫn giải

Vì hai đường kính AB vàCD vuông góc với nhau nên sđ cung AC = sd cung AD = sd cung BD = sd cung BC = 360⁰/4 = 90⁰

Vì M là điểm chính giữa cung BC  nên \( sd\widehat {MC} = s\widehat {MB} = \frac{{{{90}^ \circ }}}{2} = {45^ \circ }\)

Xét (O) có góc MEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên \( \widehat {MEC} = \frac{1}{2}(sd\widehat {AD} + sd\widehat {MC}) = \frac{{{{90}^ \circ } + {{45}^ \circ }}}{2} = {67,5^ \circ }\)