Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu

* Hướng dẫn giải

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là : $F_1$ = k$q_1$$q_2$/$l^2$

Tương tự như ở Hình 1.1 G, ta có : tan 30$°$ = (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích $q_1$+$q_2$/2. Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l$\sqrt{2}$

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là : 

Tương tự như trên, ta có:

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 8$\sqrt{3}$$q_1$$q_2$ = ${\left(q_1+q_2\right)}^2$

Chia hai vế cho ${q_2}^2$ ta có:

Đặt $q_1$/$q_2$ = x ta có phương trình:

$x^2$ + (2- 8$\sqrt{3}$)x + 1 = 0

hay $x^2$ - 11,86x + 1 = 0

Các nghiệm của phương trình này là $x_1$ = 11,77 và $x_2$ = 0,085