Cho \( P = \frac{2}{{\sqrt x + 1}}\). Có bao nhiêu giá trị x thuộc Z để P thuộc Z ?

* Hướng dẫn giải

Ta có để \( P = \frac{2}{{\sqrt x + 1}}\) thì \( 2 \vdots \left( {\sqrt x + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in U\left( 2 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2} \right\}\)

Mà \( \sqrt x + 1 > 0\) với  x≥0 nên \(\begin{array}{l} \sqrt x + 1 \in \left\{ {1;2} \right\}\\ \to \sqrt x + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0\\ \sqrt x + 1 = 2 \Leftrightarrow x = 1 \end{array}\)

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn điều kiện.