Tìm điểm mà hàm số y = (m − 2) x + 3m luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ Oxy?

* Hướng dẫn giải

y = (m − 2) x + 3m

Giả sử đồ thị đi qua điểm C (x₀ ; y₀) cố định

Ta có:

y₀ = (m − 2) x₀ + 3m

⇔ m (x₀ + 3) − (2x₀ + y₀) = 0 đúng ∀m

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\\ 2{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}{y_0}{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\rm{ }}{x_0}{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3\\ {\rm{ }}{y_0}{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (-3;6)