Nghiệm của phương trình \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\)

* Hướng dẫn giải

ĐK: x+4≥0⇔x≥−4

Với đk trên ta có:

\(\begin{array}{l} \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 5x + 15 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 3)(x - 5) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = 5 \end{array} \right.(nhan) \end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x=3;x=5