Cho biểu thức: \( P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\). Tìm x biết \(P = \sqrt x \).

* Hướng dẫn giải

Với x ≥ 0 ta có

\(\begin{array}{l} P = \sqrt x \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} = \sqrt x \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\\ \Rightarrow 3\sqrt x - 1 = x + \sqrt x \Leftrightarrow x - 2\sqrt x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt x = 1 \Leftrightarrow x = 1{\mkern 1mu} \left( {TM} \right) \end{array}\)