Tính số đo góc nhọn α biết: \(10si{n^2}\alpha + 6co{s^2}\alpha = 8\)

* Hướng dẫn giải

10sin ²α + 6cos ²α = 8

⇔ 4sin ²α + 6 (sin ²α + cos ²α) = 8

⇔ 4sin ²α + 6 = 8

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array}\)

Do α < 90⁰ ⇒ sin α > 0 ⇔ \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy α = 45⁰