Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

* Hướng dẫn giải

Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón.

Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón  bằng nhau nên từ giả thiết ta có 4πR² = πRl + πR² ⇔ 4R² = Rl + R² ⇔ 3R² = Rl ⇒l = 3R = 3.5 = 15cm

Sử dụng công thức liên hệ trong hình nón ta có h² =l ² − R² = 15² − 5² = 200