Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

 \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)

\( - 2x + y = 3 \)\(\Leftrightarrow y = 2x + 3\,\,\left( {{d_1}} \right)\)

\(x + 2y = 1\Leftrightarrow 2y = - x + 1 \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 1}}{2}x + \dfrac{1}{2}\,\,\left( {{d_2}} \right)\)

Ta có: \({a_1} = 2;\,\,{a_2} = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {a_1} \ne {a_2}\)

⇒ Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\) có 1 nghiệm duy nhất.