Tính nghiệm (a; b) của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

Biểu diễn \(x\) theo \(y\) từ phương trình thứ nhất ta được \(x = \dfrac{2}{3}y + 2\)

Thế \(x\) trong phương trình thứ hai bởi \(x = \dfrac{2}{3}y + 2\), ta có

\(5\left( {\dfrac{2}{3}y + 2} \right) - 8y = 3 \\\Leftrightarrow \dfrac{{10}}{3}y - 8y = 3 - 10 \Leftrightarrow y = \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{2}\\x = \dfrac{2}{3}y + 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;\dfrac{3}{2}} \right)\)

⇒ a = 3, b = \(\left( {3;\dfrac{3}{2}}\right)\)

⇒ a + 2b = 6