Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

Biểu diễn \(y\) theo \(x\) từ phương trình thứ nhất, ta được \(y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\)

Thế \(y\) trong phương trình thứ hai bởi \(y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\), ta có

\(4x - 5.\left( {\dfrac{{3x - 11}}{2}} \right) = 3 \\\Leftrightarrow 8x - 5\left( {3x - 11} \right) = 6 \Leftrightarrow x = 7\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;5} \right)\)