Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\)
Câu hỏi :
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{3 -\sqrt 2 }}{2}; \dfrac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}; \dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{3 - \sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left[ {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - \sqrt 2 } \right] = 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - \sqrt 2 \\2x = 3 + \sqrt 2 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đông Lỗ
Copyright © 2021 HOCTAP247