Cho biết nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \righ
Câu hỏi :
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\) là:
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;\dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2 - y\sqrt 3 } \right)\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x = \sqrt 2 - y\sqrt 3 \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - y\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right) = 1\\x = \sqrt 2 - y\sqrt 3 \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 3 }}\\x = \sqrt 2 - y\sqrt 3 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đông Lỗ
Copyright © 2021 HOCTAP247