Tìm hai số u và v biết u + v = 12, uv = 28 và u > v

* Hướng dẫn giải

Hai số phải tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 12x + 28 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 1.28 = 8 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 2\sqrt 2 \)  nên có hai nghiệm \({x_1} = 6 + 2\sqrt 2 ;\) \({x_2} = 6 - 2\sqrt 2\)

Vì \(u > v\) nên phải chọn \(u = 6 + 2\sqrt 2 ;v = 6 - 2\sqrt 2 \) .