Tìm u, v biết u + v = - 42; uv = - 400.

* Hướng dẫn giải

Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( { - 42} \right)x - 400 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 42x - 400 = 0\)

Giải phương trình

Ta có \(\Delta ' = {21^2} - 1.\left( { - 400} \right) = 841 \)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 29\)

\({x_1} = \dfrac{{ - 21 + 29}}{1} = 8;\)\({x_2} = \dfrac{{ - 21 - 29}}{1} =  - 50\)

Vậy \(u = 8;v =  - 50\) hoặc \(u =  - 50;v = 8.\)