Máy gia tốc cyclotron bán kính 50 cm hoạt động ở tần số 15 MHz; Umax = 1,2 kV

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\frac{{\mathrm{mv}}_{\max }^2}{2}=2\mathrm{NqU}$ (N: số vòng quay của e).

$\Rightarrow {\mathrm{v}}_{\max }=\sqrt{\frac{4\mathrm{NqU}}{\mathrm{m}}}$ (1)

Tần số $\mathrm{f}=\frac{\mathrm{qB}}{2\mathrm{\pi m}}\Rightarrow \mathrm{B}=\frac{2\mathrm{\pi mf}}{\mathrm{q}}$  (2)

Lại có ${\mathrm{R}}_{\max }=\frac{{\mathrm{mv}}_{\max }^2}{\mathrm{qB}}\Rightarrow {\mathrm{R}}_{\max }\mathrm{qB}={\mathrm{mv}}_{\max }$ (3)

Thay (1), (2) vào (3) được ${\text{R}}_{\max }.2\mathrm{\pi f}=\sqrt{\frac{4\mathrm{NqU}}{\mathrm{m}}}$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \mathrm{N}=\frac{{\mathrm{\pi }}^2.{\mathrm{f}}^2.{\mathrm{R}}^2\mathrm{m}}{\mathrm{Uq}} \\ =\frac{{\mathrm{\pi }}^2.{15}^2.{10}^{12}.0,5^2.1,67{.10}^{-27}}{1200.1,6{.10}^{-19}}=4828 \end{gathered}$$