Phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\) có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

\(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 9}}{3} + \dfrac{6}{3} \)\(= \dfrac{{3x\left( {1 - x} \right)}}{3}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 + 6 = 3x - 3{x^2}\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 3x - 3 = 0\)

\(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.4\left( { - 3} \right) = 57 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)