Phương trình \(3{x^4} + 10{x^2} + 3 = 0\) có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đặt \({x^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta có phương trình \(3{t^2} + 10t + 3 = 0\) (*)

\(\Delta ' = {5^2} - 3.3 = 16 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 4.\)

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 5 + 4}}{3} =  - \dfrac{1}{3}\left( \,loại \right)\\t = \dfrac{{ - 5 - 4}}{3} =  - 3\left( \,loại \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm