Nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\) là:

* Hướng dẫn giải

Đặt \({x^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta có phương trình \({t^2} - 5t + 4 = 0\)

Phương trình này có \(a + b + c = 1 + \left( { - 5} \right) + 4 = 0\) nên có hai nghiệm \({t_1} = 1;{t_2} = \dfrac{c}{a} = 4\left( {\,thỏa \,mãn} \right)\)

Với \(t = {t_1} = 1\) ta có \({x^2} = 1\). Vậy \(x =  \pm 1\)

Với \(t = {t_2} = 4\) ta có \({x^2} = 4\). Vậy \(x =  \pm 2\)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm \(x = 1;x =  - 1;x = 2;x =  - 2\).