Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

* Hướng dẫn giải

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x(ha) (Điều kiện: x>0)

Theo dự định, thời gian trồng hết 75 ha rừng là: \(\frac{{75}}{x}\) (tuần)

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được: x+5 (ha)

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 ha rừng là: \( \frac{{80}}{{x + 5}}\) (tuần)

Vì thực tế, lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 1 tuần nên ta có phương trình:

\( \frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1 \Leftrightarrow 75\left( {x + 5} \right) - 80x = x\left( {x + 5} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 375 = 0 \Leftrightarrow x = 15(n);x = - 25(l)\)

Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng 15 ha rừng.