Nghiệm của phương trình \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0 \\ \Delta=(1+\sqrt{2})^{2}-4 \cdot \sqrt{2}=3-2 \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{2}-1 \end{array}\)

Khi đó

\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{(1+\sqrt{2})+(\sqrt{2}-1)}{2}=\sqrt{2} \\ x_{2}=\frac{(1+\sqrt{2})-(\sqrt{2}-1)}{2}=1 \end{array}\right.\)