Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)

* Hướng dẫn giải

Phương trình \( m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\)

+ TH1: \(m=0⇔2x=0⇔x=0\)

+ TH2 : m≠0 ta có phương trình bậc 2 : 

\(\begin{array}{l} m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\\ \to {\rm{\Delta '}} = {\left( {2m + 1} \right)^2} + 4{m^2} = 8{m^2} + 4m + 1 = 8\left( {{m^2} + 2m.\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}}} \right) + \frac{1}{2} = 8{\left( {m + \frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{1}{2} > 0 \end{array}\)

⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm (ktm).

Vậy khi m=0 thì phương trình có nghiệm duy nhất.